c) ta có : OC = OB = R

⇒⇒ OCB = OBC

mà OBC = AEC (2 góc nội tiếp cùng chắng cung AC của (o))

đồng thời DEC = DFC (2 góc nội tiếp cùng chắng cung DC của (I))

⇒⇒ OCB = DFC

xét (I) ta có : IF = IC = R

⇒⇒ IFC = ICF

mà OCB = DFC

⇒⇒ ICF = OCB

mà ICF + DCI = 90 (góc DCF = 90)

⇒⇒ OCB + DCI = 90

⇔⇔ OCI = 90 ⇔⇔ IC⊥⊥CO

⇔⇔ IC là tiếp tuyến của (o) (đpcm)

c) Ta có ΔÒA cân đỉnh O (vì OA=OF=R)

AH⊥BC
→OH⊥AF

OH là đường cao của ΔÒA cân tại O nên cũn glaf đường trung tuyến

⇒AH=FH

Xét ΔAHC và ΔEDC có:

ˆAHC=ˆEDC=90°

ˆC : chung

⇒ΔAHC∼ΔEDC (g.g)

⇒AH/HC=ED/DC

⇒AH.DC=ED.HC (do AH=FH cmt)

⇒FH.DC=ED.HC

d) ΔBÀ có BH⊥AF (do đề cho AH là đường cao tam giác ABC)

BH là đường cao, BH vừa là đường trung tuyến nên ΔBAF cân đỉnh B

⇒BH là đường cao cũng là đường phân giác.

c) ta có : OC = OB = R

⇒⇒ OCB = OBC

mà OBC = AEC (2 góc nội tiếp cùng chắng cung AC của (o))

đồng thời DEC = DFC (2 góc nội tiếp cùng chắng cung DC của (I))

⇒⇒ OCB = DFC

xét (I) ta có : IF = IC = R

⇒⇒ IFC = ICF

mà OCB = DFC

⇒⇒ ICF = OCB

mà ICF + DCI = 90 (góc DCF = 90)

⇒⇒ OCB + DCI = 90

⇔⇔ OCI = 90 ⇔⇔ IC⊥⊥CO

⇔⇔ IC là tiếp tuyến của (o) (đpcm)