Đề bài : Tìm số tự nhiêu x nhỏ hơn 63 để có thể rút gọn được phân số 63x+1.

Để rút gọn được phân số 63x+1 thì (x + 1) phải là hợp số có ước chung với 63.

Ư(63) = {1; 3; 7; 9; 21; 63}

TH1: 63 và (x + 1) có ước chung là 1 và x < 63:

Trong trường hợp này, để rút gọn được phân số thì chỉ có x + 1 = 1 ⇒ x = 0;

TH2: 63 và (x + 1) có ước chung là 3 và x < 63:

⇒ (x + 1) = {3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; 39; 42; 45; 48; 51; 54; 57; 60; 63};

⇒ x = {2; 5; 9; 11; 14; 17; 20; 23; 26; 29; 32; 35; 38; 41; 44; 47; 50; 53; 56; 59; 62};

Làm tương tự trường hợp 63 và (x + 1) có ước chung là 7; 9; 21; 63 và x < 63.

Chú ý những giá trị x giống nhau chỉ lấy 1 lần.