Cho đường tròn (O) với dây BC cố định (BC< 2R), điểm A trên cung lớn BC

 Cho đường tròn (O) với dây BC cố định (BC < 2R), điểm A trên cung lớn BC (A không trùng với B,C và A không là điểm chính giữa cung).Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC,E và F lần lượt là hình chiếu vương góc của B và C trên đường kính AA'.
a. Chứng minh rằng tứ giác BHEA nội tiếp và HE ⊥ AC.
b. Chứng minh HE.AC =HF.AB
C. Khi A di động, chứng minh tâm đương tròn ngoại tiếp tam giác HEF cố định.