Trên đường tròn (O) có đường kính AB=2R, lấy một điểm C sao cho AC = R và lấy điểm D bất kì trên cung nhỏ BC

Trên đường tròn (O) có đường kính AB=2R, lấy một điểm C sao cho AC = R và lấy điểm D bất kì trên cung nhỏ BC ( điểm D không trùng với B, C). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Đường thẳng đi qua điểm E và vuông góc với đường thẳng AB tại điểm H cắt tia AC tại điểm F. Điểm M là trung điểm của đoạn EF. 
a) chứng minh tứ giác BHCF là tứ giác nội tiếp và HA.HB = HE.HF.
b) chứng minh CM là tiếp tuyến của đường tròn ( O).