(Hình tự vẽ)
a, Vì AD là tia phân giác của góc A
=> AB/AC = DB/DC = 12/16 = 3/4
(tính chất đường phân giác của tam giác)
Xét  Δ ABD và Δ ADC có:
AB/AC = DB/DC  = 3/4 (cmt)
góc BAD = góc CAD (vì AD là phân giác góc A)
=> Δ ABD ~ Δ ACD theo tỉ số 3/4 (c.g.c)
=> SABD/SACD = (3/4)^2 = 9/16
b, Xét tam giác ABC vuông tại A có:
AB^2 + AC^2 = BC^2 (đ/lý Py- ta- go)
=>12^2 + 16^2 = BC^2
=>BC^2 = 400
=> BC = 20 (cm)