b) Chứng minh: ΔΔ ABE là tam giác đều.

Ta có: ΔABE=ΔEBDΔABE=ΔEBD (cmt)⇒⇒ AB = EB (hai cạnh tương ứng).

Do đó  ΔΔ ABE cân tại B.

Mà  ˆB=600B^=600  (gt)  nên  ΔABEΔABE đều. (dhnb)

c) Tính độ dài cạnh BC

Ta có:  ˆEAC+ˆBEA=900EAC^+BEA^=900(gt)

            ˆC+ˆB=900C^+B^=900 (ΔABCvuôngtạiA)(ΔABCvuôngtạiA)

Mà ˆBEA=ˆB=600BEA^=B^=600 (ΔΔABE đều)  nên ˆEAC=ˆCEAC^=C^⇒⇒      ΔΔAEC cân tại E

⇒EA=EC⇒EA=EC mà EA=AB=EB=5cmEA=AB=EB=5cm

Do đó EC = 5cm

Vậy BC = EB + EC = 5cm + 5cm = 10cm.