Cho đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính AB. Vẽ đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O) tại A. Trên d lấy điểm P, kẻ tiếp tuyến PC tới đường tròn (O) (C là tiếp điểm). Chứng minh tứ giác APCO nội tiếp

Cho đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính AB. Vẽ đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O) tại A. Trên d lấy điểm P, kẻ tiếp tuyến PC tới đường tròn (O) (C là tiếp điểm)
a. Vẽ hình.
b. Chứng minh tứ giác APCO nội tiếp.
.c. Chứng minh CH // OP.
.d. Giả sử OP = 2R, tính diện tích hình quạt tròn OAC theo R
.e. Gọi I là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác ABC. Khi P chạy trên d thì I chạy trên đường nào? ( Chỉ cần làm phần thuận)