Trên đường tròn (O; R) cho dây AB có độ dài bằng R = √ 3. Gọi K là điểm chính giữa cung nhỏ AB và I là giao điểm của OK với dây cung AB

Trên đường tròn (O;R) cho dây AB có độ dài bằng R$\sqrt{3}$ . Gọi K là điển chính giữa cung nhỏ AB và I là giao điểm của OK với dây cung AB . Cho điểm E di động trên đoạn thẳng BI (E khác B và I) và gọi F là giao điểm thứ 2 của KE với đường tròn tâm O. Qua điểm B kẻ đường thẳng vuông góc với KE  tại điểm H và cắt AH tại điểm M 
a, chứng minh rằng : tưa giác KIHB nội iế đường tròn 
b, KE $\times$KF =$K{B}^2$
C, IH song song với AF 
d, nếu E di động trên dây cung AB để có BF =BR . Tìm vị trí của điểm M đối với đường tròn tâm O