Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, kẻ đường cao AD. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho góc CAM = góc BAD

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC), kẻ đường cao AD. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho góc CAM=góc BAD. Qua C kẻ đường vuông góc với AC tại C cắt AM tại K.
a. Chứng minh : AB.AC = AD.AK
b. Tính góc ABK
c. Kẻ đường cao của tam giác ABC cắt AD tại H. Gọi P là trung điểm của BC, trên đoạn AP lấy điểm G sao cho AG/AP=2/3. Chứng minh rằng đường thẳng HG đi qua trung điểm của đoạn AK