a) Chứng minh được tam giác ABH= tam giác ACH (ch-cgv) Suy ra: HB=HC (2 góc tương ứng). Vậy H là trung điểm BC. Suy ra HB=HC=BC:2=8:2=4 và góc BAH=góc CAH. b) Ta có: tam giác ABH vuông tại H(AH vuông góc BC) Suy ra AH^2 + BH^2 =AB^2 Suy ra AH^2+4^2= 5^2 Suy ra AH^2= 9 Mà AH>0 Suy ra AH=3 c) Xét tam giác ADH và tam giác AEH có: + Góc ADH = Góc AEH = 90o (HD vuông góc AB, HE vuông góc AC) + AH là cạnh chung + Góc DAH= Góc EAH(do tam giác ABH= tam giác ACH) => tam giác ADH = tam giác AEH (ch-gh) Suy ra HD=HE (2 góc tương ứng) Suy ra tam giác HDE cân tại H.