Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài (O). Vẽ hai tiếp tuyến MA, MB của (O) (A, B là tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MDE của (O) (D nằm giữa M và E, tia MD nằm giữa hai tia MB và MO)

Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài (O). Vẽ hai tiếp tuyến MA, MB của (O) (A, B là tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MDE của (O) (D nằm giữa M và E, tia MD nằm giữa hai tia MB và MO) 

a) Chứng minh: M, A, B, O cùng thuộc một đường tròn và MA.MB=MD.ME

b)  Gọi H là giao điểm của AB và OM. Chứng minh: Tam giác MDH đồng dạng tam giác MOE, tứ giác OEDH nội tiếp

c)  Tia MO cắt (O)  tại N và P ( N nằm giữa M và P). Vẽ đường kính BK và DQ của (O), MP cắt EK tại G,  tia QK cắt tia BA tại C. Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh: GF//MB