(Hình tự vẽ)
a) Xét  ΔDEC và ΔABC có: 
góc EDC = góc BAC = 90°
góc ACB :  góc chung
=>  ΔDEC ~ ΔABC (g.g)
=> DC/EC = AC/BC (các cạnh tương ứng)
=> DC/AC = EC/BC 
=> đpcm
b) Xét Δ BEC và ΔADC có
DC/EC = AC/BC
 => Δ BEC ~ Δ ADC 
c) Δ BEC ~ Δ ADC  => góc EBC = góc DAC
=> góc BEC + góc BCA = góc DAC + góc BCA
=> góc AEB = góc HDA ( góc ngoài)
HD = HA => Δ HDA vuông cân
=> góc HDA = 45°
=> góc AEB = 45°
=> Δ AEB vuông cân  => EA = AB