a)Vì tam giác IKH cân tại I (gt)
IK=IH(đn)
Vì IM⊥KH(gt)
Tam giác IMK vuông tại M và tam giác IMH vuông tại M
Xét tam giác IMK vuông tại M và tam giác IMH vuông tại M, ta có:
     Chung cạnh IM
     IK=IH(cmt)
=>Tam giác IMK bằng tam giác IMH(ch.cgv)
b)VÌ tam giác IMK bằng tam giác IMH(cmt)
=>^KIM=^HIM(hai góc tg ứng)
VÌ ME⊥KI(cmt)
     MF⊥HI(cmt)
=>Tam giác EIM vuông tại E
    Tam giác FIM vuông tại F
Xét tam giác EIM vuông tại E và tam giác FIM vuông tại F,ta có:
     ^EIM=^FIM(cmt)
     Chung cạnh IM 
=>Tam giác EIM bằng tam giác FIM (ch.gn)
=>IE=IF(hai góc tg ứng)
=>Tam giác IEF cân tại I(đn)