a)Vì tam giác ABC cân tại A
=>^ABC=^ACB(t/c)
    AB=AC(đn)
Vì CE là đg trung tuyến của AB(gt)
     BD là đg trung tuyến của AC(gt)
=>E là trung điểm của AB(đn)
    D là trung điểm của AC(đn)
=>AE=EB=AB/2
    AD=DC=AC/2
Mà AB=AC(gt)
=>AE=EB=AD=DC
Xét tam giác BEC và tam giác CDB,ta có:
     BE=CD(cmt)
     ^EBC=^DCB(cmt)
     Chung cạnh BC
=>Tam giác BEC bằng tam giác CDB(c.g.c)
b)Vì CE là đg trung tuyến của AB(gt)
        BD là đg trung tuyến của AC(gt)
        BD∩CE tại G(gt)
=>G là trung trực của tam giác ABC(đn)
VÌ M là trung điểm của BC(gt)
=>AM là đg trung tuyến của tam giác ABC(đn)
=>AM phải đi qua G(vì AM là đg trung tuyến của tam giác ABC)
=>G,A,M thẳng hàng
c)VÌ AM là đg trung tuyến của tam giác ABC(cmt)
=>AG=2/3 AM(t/c)
=>5=2/3 AM
Vậy GM =2,5(vì GM=1/3 AM)
Ta có:
AG+GM=AM
Thay số ta có:5+2,5=AM
                           7,5=AM
Hay AM=7,5