LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh CA là phân giác góc SCB. BA, EM, CD đồng quy. M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE  

Cho tam giác ABC vuông tại A trên cạnh AC lấy M vẽ đường tròn đường kính MC tâm O .  Đường thẳng BM cắt đường tròn O tại D . Dường thẳng AD cắt đường tròn O tại S .

 a) CM : CA là phân giác SCB

 b) Gọi E là giao điểm của BC của đường tròn O . CM : BA , EM , CD đồng quy

 c) CM : M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE  

đang cần gấp ạ 

5 trả lời
Hỏi chi tiết
574
1
0
minh tâm
07/06/2020 21:37:08

1. Có: tam giác ABC vuông tại A⇒góc BAC=90

xét (O) có:tam giác MDC nội tiếp

                MC:đường kính

nên tam giác MDC vuông tại D

⇒ góc MDC=90

xét tứ giác ABCD có : góc BAC=BDC

nên tứ giác ABCD nội tiếp (2 đỉnh kề cùng nhìn 1 cạnh dưới hai góc bằng nhau)

 Có: tứ giác MDSC nội tiếp ( 4 điểm M,D,S,C cùng thuộc (O)

⇒ góc MCS+MDS=180(*)

mà góc ADB+MDS=180(kề bù)(**)

Từ (*),(**) có góc MCS=ADB(1)

Có: tứ giác ABCD nội tiếp

⇒ góc ADB=ACB (2)

Từ (1) và (2) có góc MCS=ACB

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
1
minh tâm
07/06/2020 21:37:44

1. Có: tam giác ABC vuông tại A⇒góc BAC=90

xét (O) có:tam giác MDC nội tiếp

                MC:đường kính

nên tam giác MDC vuông tại D

⇒ góc MDC=90

xét tứ giác ABCD có : góc BAC=BDC

nên tứ giác ABCD nội tiếp (2 đỉnh kề cùng nhìn 1 cạnh dưới hai góc bằng nhau)

 Có: tứ giác MDSC nội tiếp ( 4 điểm M,D,S,C cùng thuộc (O)

⇒ góc MCS+MDS=180(*)

mà góc ADB+MDS=180(kề bù)(**)

Từ (*),(**) có góc MCS=ADB(1)

Có: tứ giác ABCD nội tiếp

⇒ góc ADB=ACB (2)

Từ (1) và (2) có góc MCS=ACB

⇒CA là tia phân giác goc BCS

1
1
minh tâm
07/06/2020 21:38:18
b. Gọi Q la  giao diểm của BA và CD

Xét tam giác QBC có: CA là đường cao(CA⊥BQ)

                                   BD là đương cao(BD⊥CQ)

mà CA∩BD=M

Nên M là trực tâm của tam giác QBC

⇒MQ⊥BC(1)

Có∠MEC=90(Góc nội tiếp chắn nửa đương tròn)

⇒ME⊥BC(2)

Từ (1) và (2)⇒ba điểm Q,M,E thẳng hàng

                    ⇒BA,DC,ME đồng quy tai Q
1
1
1
1
NGUYỄN THANH THỦY ...
07/06/2020 21:41:01

Có: tam giác ABC vuông tại A⇒góc BAC=90

xét (O) có:tam giác MDC nội tiếp

                MC:đường kính

nên tam giác MDC vuông tại D

⇒ góc MDC=90

xét tứ giác ABCD có : góc BAC=BDC

nên tứ giác ABCD nội tiếp (2 đỉnh kề cùng nhìn 1 cạnh dưới hai góc bằng nhau)

 Có: tứ giác MDSC nội tiếp ( 4 điểm M,D,S,C cùng thuộc (O)

⇒ góc MCS+MDS=180(*)

mà góc ADB+MDS=180(kề bù)(**)

Từ (*),(**) có góc MCS=ADB(1)

Có: tứ giác ABCD nội tiếp

⇒ góc ADB=ACB (2)

Từ (1) và (2) có góc MCS=ACB

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư