Cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C. Kẻ AH vuông góc BC

Cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C .Kẻ AH vuông góc BC
a) so sánh BH và CH
b) lấy điểm D thuộc tia đối của tia BC sao cho BD=BA.Lấy E thuộc tia đối của tia CB sao cho CE=CA. Chứng minh góc ADE lớn hơn góc AED,từ đó so sánh AD và AE
c) gọi G và K theo thứ tự là trung điểm của AD và AE.Chứng minh BG là phân giác tam giác ABD?
d) Gọi I là giao điểm của BG và KC.Chứng minh AI là phân giác của góc BAC.
e) Chứng minh rằng đường trung trực của DE đi qua điểm I.