b, Xét ΔDCE vuông tại E có

DCE + CDE = 90o (t/c tam giác vuông)

Mà CDE = BDA ( đối đỉnh)

⇒ DCE + ADB = 90o (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ABD + DCE = 90o

Lại có ABD + ACD = 90o (ΔABC vuông tại A)

⇒ ACD = DCE
⇒ AD là pg ACE

c, Xét ΔACH và ΔKCH có

AHC = KHC (= 90o)

CH ; cạnh chung

ACD = DCE (cmt)

⇒ ΔACH = ΔKCH ( 2 cạnh t/ứ)

⇒ AH = KH ( 2 cạnh t/ứ)

và CA = CK (*1)

Xét ΔABH và ΔKDH có

AH = KH (cmt)

AHB = KHD ( đối đỉnh)

BH = DH (gt)

⇒ ΔABH = ΔKDH ( c.g.c)

⇒ BAH = DKH ( 2 góc t/ứ)

Mà 2 góc này slt

⇒ AB // DK

cũng phải bằng 60o

⇒ ACD = DCE = 60 độ / 2 =30 độ

Hay ACB = 30 độ

Như vậy để ΔABC đều thì ΔABC vuông có ACB = 30 độ