Đầu tiên là cậu vẽ hình ra ( máy mình không vẽ được) khá đơn giản thôi ^^

a) Vì PE là tia phân giác của góc NPM nên góc NPE= góc MPE 

Xét 2 Δ vuông PKE và PME , có 

PE chung 

Góc NPE= góc MPE ( cmt) 

=>  ΔPKE= ΔPME (cạnh huyền-góc nhọn) => PK=PM( 2 cạnh tương ứng) 

Gọi I là giao điểm của PE và MK

XétΔ PKI và ΔPMI , có 

PI chung 

Góc NPE = góc MPE ( cmt) 

PK=PM (cmt) 

=> ΔPKI= ΔPMi ( c.g.c)  => IK=IM ( 2 cạnh tương ứng)=> I là trung điểm của MK (1) 

=> góc PIK= góc PIM ( 2 góc tương ứng) mà góc PIK+PIM= 180 ° ( 2 góc kề bù) 

=> Góc PIK=PIM= 90 ° => PE⊥MK tại I (2) 

Từ (1) và (2) => PE là đường trung trực của MK ( đpcm )