Cho hình thang ABCD, AB song song với CD và O là giao điểm của hai đường chéo

Cho hình thang ABCD AB song song với CD và O là giao điểm của hai đường chéo
a) Chứng minh rằng OA .OD= OB.OC (cm đc rồi ) b) Gọi I, K là thứ tự trung điểm của AB và CD chứng minh O,I,K thẳng hàng
c) giả sử BC mũ 2=AB.CD. Chứng minh rằng tam giác ABD và tam giác CBD đồng dạng
d) một đường thẳng d song song với hai đáy của hình thang, cắt cạnh AD và BC, đường chéo AC và BD thứ tư tại các điểm M ,Q,P,N .Tìm vị trí của d để MN = NB = PQ
Giúp mình b,c,d vs mình cần gấp ạ