a)tam giác ABM và tam giác ACM

AB=AC

AM chung

MB=MC

=> tam giác ABM = tam giác ACM(c.c.c)

b)xết tam giác MHB và tam giác MHC

H=K=90

BM=CM

B=C( do ABC cân)

=> tam giác MHB = tam giác MHC ( c/huyền -góc nhọn)

=>BH=CK( 2 cạnh t/ứng)

c) Theo câu b) ta có ΔBHM=ΔCKM.

=> HMBˆ=KMC^ (2 góc tương ứng) (1).

+ Vì:

{BP⊥AC(gt)MK⊥AC(gt)

=> BP // MK (từ vuông góc đến song song).

=> PBMˆ=KMCˆ (vì 2 góc đồng vị) (2).

Từ (1) và (2) => HMBˆ=PBMˆ.

Hay IMBˆ=IBMˆ.

=> ΔIBM cân tại I(đpcm).