a) (P): y = ax^2
(P) đi qua A (2; -1)
=> x = 2; y = -1
Thay x = 2; y = -1 vào y = ax^2
=> -1 = a.2^2 => a = -1/4
Vậy a = -1/4 là giá trị cần tìm
b) (P): y = (-1/4)x^2
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
(-1/4)x^2 = -x + m
<=> (-1/4)x^2 + x - m = 0
<=> (1/4)x^2 - x + m = 0
$∆$ = (-1)^2 - 4 . 1/4 . m = 1 - m
Để (P) và (d) cắt nhau thì $∆$$\ge$0 => 1 - m $\ge$0 => m $⩽$1
Vậy m $\le$1 thì (P) và (d) cắt nhau