a) Ta có ΔABC⊥A,ˆA=90o,ˆC=30oΔABC⊥A,A^=90o,C^=30o theo tính chất tổng ba góc trong tam giác ta có:

ˆA+ˆB+ˆC=180oA^+B^+C^=180o

⇒B=180o−A−C=60o⇒B=180o−A−C=60o

Xét ΔAHBΔAHB và ΔAHDΔAHD có:

AHAH chung

ˆAHB=ˆAHC=90oAHB^=AHC^=90o

BH=DHBH=DHBH=DH (giả thiết)

⇒ΔAHB=ΔAHD⇒ΔAHB=ΔAHD (c.g.c)

⇒AB=AD⇒AB=AD (hai cạnh tương ứng)

⇒ΔABD⇒ΔABD cân đỉnh A có ˆB=60oB^=60o nên ΔABDΔABD đều.

b) ΔABDΔABD đều ⇒ˆBAD=60o⇒BAD^=60o

⇒ˆEAC=ˆA−ˆBAD=30o⇒EAC^=A^−BAD^=30o

Xét ΔHACΔHAC và ΔECAΔECA có:

ACAC chung

ˆHCA=ˆEAC=30oHCA^=EAC^=30o

⇒ΔHAC=ΔECA⇒ΔHAC=ΔECA (cạnh huyền-góc nhọn)

⇒HA=EC⇒HA=EC (hai cạnh tương ứng)
Bạn ơi hình mình gửi nhầm bạn xem hình đúng ở phía dưới nhé