b). Gọi I là giao điểm của BD và AE.
Xét tam giác ABI và tam giác EBI có:
          AB = EB (tam giác ABD = tam giác EBD)
         Góc ABI = góc EBI (đường phân giác BD)
          BI là cạnh chung.
=> tam giác ABI = tam giác EBI (c.g.c)
=> AI = EI => I là trung điểm của AE. (1)
=> Góc BIA = góc BIE
Mà góc BIA + góc BIE = 180°(hai góc kề bù)
=> góc BIA = góc BIE = 90°
=> BI vuông góc với AE (2).
Từ (1) và (2) => BI là đường trung trực của đoạn thẳng AE

d). Xét tam giác ADF vuông tại A và tam giác EDC vuông tại E có:
                AD=ED (tam giác ABD = tam giác EBD)
                AF=CE (GT)
=> tam giác ADF=tam giác EDC (hai cạnh góc vuông)
=> Góc ADF = góc EDC 
=>góc D1=góc D4(2 góc tương ứng)
Ta có:góc ADE+góc D4=180 độ(kề bù)
Mà góc D4=góc D1 nên suy ra:
góc ADE+góc D1=180 độ
=>A,D,F thẳng hàng