a)Ta có : tg ABC vuông tại A 
=> AB^2 + AC^2 = BC^2
=>BC = 5
b) xét tg vuông ABD và tg vuông HBD có :
BD là cạnh chung
góc ABD = góc HBD( BD là tia phân giác)
=> tg ABD = tg HBD
=> AB = HB => B thuộc dường trung trực AH     (1)
Và DA = DH => D thuộc đường trung trực AH     (2)
Từ (1); (2) => BD là đường trung trực AH