1.Cho ΔABC vuông tại A đg cao AH. Đg tròn đg kính AH cắt các cạnh AB AC lần lượt tại E và F
a) AEHF là hcn
b) c/m EFCB nội tiếp
c) đg thẳng A vuông góc vs EF cắt BC tại I. c/m I là trung điểm BC
d) Gọi K là giao điểm thứ 2 của đg tròn ngoại tiếp ΔABC với đg tròn đg kính AH. M là giao điểm của BC và EF. c/m A,K,M thẳng hàng
2.Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Đường tròn tâm O, đường kính BC lần lượt cắt AB, AC tại M và N; BM và CN giao nhau tại H, AH cắt BC tại K.
a) Chứng minh: AK ⊥ BC.
b) Chứng minh: AM.AB = AN.AC
c) Chứng minh: MH là phân giác góc NMK.
d) MN và BC cắt nhau tại S. Chứng minh: SB.SC = SK. SO