a) * Xét tứ giác BCEF ta có :
- góc BFC=90° ( CF là đường cao )
- góc BEC=90° ( BE là đường cao )
Nên góc BEC= góc BFC =90° ( cùng nhìn cạnh BC)
Vậy BCEF nội tiếp đường tròn đường kính BC ( hai góc vuông cùng nhìn một cạnh BC )
     * Xét BHIF ta có 
g BFI = 90° (...)
g BHI =90° (...)
Nên BFI +BHI = 180°
Vậy BHIF  nội tiếp đg tròn đg kính BI ( tổng hai góc đối bằng 180 độ )
* Còn CHIE chứng minh giống cách chứng minh tứ giác BHIF, chỉ cần thay góc, thay điều kiện là ra )
còn câu b mình xin chịu