Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AC, BD và I là trung điểm của MN, AI cắt CN tại G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác BCD

a) Cho tứ giác ABCD.Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của AC,BD và I là trung điểm của MN,AI cắt CN tại G.Chứng minh G là trọng tâm của ΔBCD
b) Cho tứ giác ABCD.Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của AD,BC và I là trung điểm của MN.Gọi G là trọng tâm của Δ BCD. Chứng minh A,I,G thẳng hàng
c) Cho Δ ABC cân tại A có  góc A=108,AH là đường cao và BD là phân giác.Chứng minh BD=2AH
Giúp mình với!!!