a) Ta có : AB//CD(gt)⇒AB//DI(I∈CD)Mà AD//BI(gt)⇒Tứ giác ABDI là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết)⇒AB=DI(2 cạnh đối của hình bình hành)(1)

Lại có: AB//CD(gt)⇒AB//CK(K∈CD)Mà AK//BC(gt)⇒Tứ giác ABCK là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết)⇒AB=CK(2 cạnh đối của hình bình hành)(2)

Từ (1) và (2)⇒DI=CK

⇒DI+IK=CK+KI⇒DK=CI

a) Ta  có:  AB//CD(gt)
⇒AB//DI(I∈CD)

Mà AD//BI(gt)
⇒Tứ giác ABDI là hình bình hành
⇒AB=DI(2 cạnh đối của hình bình hành)(1)

Lại  có:  AB//CD(gt)
⇒AB//CK(K∈CD)

Mà AK//BC(gt)
⇒Tứ giác ABCK là hình bình hành
⇒AB=CK(2 cạnh đối của hình bình hành)(2)

Từ (1) và (2)⇒DI=CK

⇒DI+IK=CK+KI⇒DK=CI

b) Từ F kẻ FN//CD

⇒FN//DI(I∈CD)
Mà AD//BI(gt)
⇒ND//FI(N∈AD;F∈BI)
⇒Tứ giác FNDI là hình bình hành
⇒^NDI=^NFI(các góc đối của hình bình hành)(3)

Lại có: ND//FI(Cmt)
⇒^NDI=^FIK(2 góc đồng vị)(4)

Từ (3) và (4)⇒^NFI=^FIK

Mà ^NFI và ^FIK là 2 góc so le trong

suy ra EF =ED