Chứng minh tứ giác AMOI nội tiếp được 1 đường tròn. Xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp đó

Câu 1: Cho (O) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Vẽ tiếp tuyến AM và cát tuyến ACD (tia AO nằm giữa 2 tia AM và AD). Gọi I là trung điểm của CD. Đường tròn đường kính OA cắt (O) tại N.
  a) CM: tứ giác AMOI nội tiếp được 1 đường tròn. Xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp đó.
  b) Vẽ dây CB vuông góc với MO cắt MN tại F. CM: tứ giác CFIN nội tiếp.
  c) Gọi H là giao điểm của MN và OA. CM: tứ giác CHOD nội tiếp.