Gọi số tuổi của ông có hai chữ số là ab (a,b > 0 và a, b là các số tự nhiên có 1 chữ số)
=> Số tuổi của cháu 1 là a
số tuổi của cháu 2 là b
Tổng số tuổi ông và các cháu là 106 nên ta có:
 ab + a + b = 106
10a + b + a + b = 106
11a + 2b = 106
Xét: 106 là số chẵn => 11a + 2b là số chẵn
mà 2b là số chẵn => 11a cũng là số chẵn
=> a là số chẵn 
11a < 106 => a = 2; 4; 6; 8
Với a = 2 => 11 x 2  + 2b = 106
2b = 106 - 22
2b = 84
b = 42 (loại vì b là số tự nhiên có 1 chữ số)
Với a = 4 => 11 x 4 + 2b = 106
2b = 106 - 44
2b = 62
b = 31(loại )
với a = 6 => 11 x 6 + 2b = 106
 2b = 106 - 66
2b = 40
b = 40 : 2
b = 20 (loại)
với a = 8 => 11 x 8 + 2b = 106
2b = 106 - 88 
2b = 18
b = 18 : 2 = 9
Vậy số tuổi của cháu 1 là 8 tuổi
Số tuổi của cháu 2 là 9 tuổi
=> tuổi của ông là ab = 89 tuổi