Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và C là điểm chính giữa cung AB. Lấy điểm H thuộc đoạn OA, CH cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là I (I khác C). Tiếp tuyến tại I của đường tròn (O;R) và đường thẳng vuông góc với AB tại H cắt nhau tại K.  
1/ Chứng minh bốn diểm I,H,O,K thuộc một đường tròn .
2/ Chứng minh tứ giác HCOK là hình bình hành.
3/ Đường thẳng BC cắt đường thẳng HK tại E, AE cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là F (F khác A). AC cắt EK tại D .
    a/ Chứng minh F.D,B thẳng hàng .
    b/ cho AH=R/3 . Tính diện tích tứ giác AFCB theo R .