cho đường chòn (O) dây cung BC ( BC không là đường kính ) . Điểm A di động trên cung nhỏ BC ( A khác B và C) ; độ dài đoạn AB khác AC) . kẻ đường kính AA' của đường chòn (O) , D là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC . Hai điểm E,F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ B , C đến AA' . Chứng minh rằng : 
1/ bốn điểm A , B , D , E cùng nằm trên một đường chòn
2/ BD. AC = AD. A'C 
3/ DE vuông góc với AC
4/ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF là 1 điểm cố định