$$\begin{gathered} h) H = x^2+5y^2+2xy+4y+10 \\ H\hspace{0.17em}= (x^2+2xy+y^2)+(4y^2+4y+1)+9 \\ H = {(x + y)}^2+{(2y + 1)}^2+9>=9 với mọi x;y \\ Dấu "=" xảy ra\hspace{0.17em}<=> x + y = 0 và 2y + 1 = 0 \\ <=> x = -y và y = -1/2 <=> x = 1/2 và y = -1/2 \end{gathered}$$
Vậy MinH = 9 khi x = 1/2 và y = -1/2

a) A = x^2 - 12x - 1
A = x^2 - 2.x.6  + 36 - 1
A = ( x - 6 )^2 - 1
Ta thấy : (x - 6)^2 ≥ 0
<=>  (x - 6)^2 - 1 ≥ -1
Dấu "=" xảy ra <=> x - 6 = 0
                        <=> x = 6
Vậy GTNN của B là -1 khi x = 6

a)Ta có : A = x^2-12x-1 
                  = x^2-2.x.6 + 36 - 37
                  = (x-6)^2 - 37
         Vì (x-6)^2 ≥ 0 với mọi x
             => (x-6)^2 - 37 ≥ -37 
=> Min(a)=-37 <=> (x-6)^2 =0
                           <=> x-6=0
                           <=> x = 6
Vậy Min(A)=-37 <=>x=6

b) B = 16y^2 + 8y + 5
B = (4y)^2 + 2.4y.1 + 1 + 4
B = (4y + 1)^2 + 4
Ta thấy (4y + 1)^2 ≥ 0
<=> (4y + 1)^2 + 4  ≥ 4
Dấu "=" xảy ra <=> 4y + 1 = 0
                         <=> 4x = -1
​                         <=> x = -1/4
Vậy GTNN của B là4 khi x = -1/4

c) C = x^2 - 3x + 1
C = x^2 - 2.x.1/2 + 1/4 + 11/4
C = (x - 1/2)^2 + 11/4
Ta thấy (x - 1/2)^2 ≥ 0
<=> (x - 1/2)^2 + 11/4  ≥ 11/4
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/2 = 0
​                         <=> x = 1/2
Vậy GTNN của C là 11/4 khi x = 1/2