Xét ΔABE và ΔHBE có:

   BAEˆ=BHEˆ=90BAE^=BHE^=90 (gt)

   BE:cạnh chung

   ABEˆ=HBEˆ(gt)ABE^=HBE^(gt)

=> ΔABE =ΔHBE(cạnh huyền-góc nhọn)

b) Vì ΔABE=ΔHBE(cmt)

=> AB=BH ; AE=EH

=> B,E ∈∈ đường trung trực của đoạn thẳng AH

=>BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH

c) Xét ΔAEK và ΔHEC có:

      KAEˆ=CHEˆ=90(gt)KAE^=CHE^=90(gt)

     AE=EH(cmt)

      AEKˆ=HECˆAEK^=HEC^

=>ΔAEK=ΔHEC(g.c.g)

=>EK=EC

d) Xét ΔEHC vuông tại H(gt)

=> HE<EC

Mà: HE=AE(cmt)

=>AE<EC

d) Xét ΔHKC có:

KH,CA là hai đường cao

=> E là trực tâm của ΔBKC

=>BE là đường cao

=> AE vuông góc KC