áp dụng hệ thực giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông có:
AH^2=AB.BH
⇔20^2=BH(BH+9)
⇔BH^2+94H−400=0
⇒BH=16(cm)
mà: BC=BH+HC=16+9=25(cm)
⇒AH^2=BH.CH=16.9=12^2
⇒AH=12(cm)

Đặt BH = x. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác
ABC vuông
ở A, có đường cao AH ta được:
AB^2= BH. BC hay 20^2= x(x + 9).
Thu gọn ta được phương trình : x^2+ 9x –400 = 0
Giải phương trình này ta được x1= 16; x2= –25 (loại)Dùng định lý Pitago tính được AH = 12cm

Ta có:
AH^2=AB.BH
⇔20^2=BH(BH+9)
⇔BH^2+94H−400=0
⇒BH=16(cm)
mà: BC=BH+HC=16+9=25(cm)
⇒AH^2=BH.CH=16.9=12^2
⇒AH=12(cm)