Ta có:y' = 4(m - 1)x3 - 2mx = 2x[2(m - 1)x2 - m]

Hàm số có đúng một cực trị khi y' = 0 có đúng một nghiệm, tức là:

2x[2(m - 1)x2 - m] = 0 chỉ có nghiệm x = 0

Muốn vậy, phải có m = 1 hoặc m/2(m-1) ≤ 0

⇒ 0 ≤ m ≤ 1.

Vậy với 0 ≤ m ≤ 1 hàm số đã cho có một cực trị duy nhất.

y = (m - 1)x^4 - mx^2 + 3
=> y' = 4(m - 1)x^3 - 2mx = 2x[2(m - 1)x^2 - m]
Hàm số có đúng một cực trị
<=> y' = 0 có đúng một nghiệm
<=> 2x[2(m - 1)x^2 - m] = 0 chỉ có nghiệm x = 0
<=> 2(m - 1)x^2 - m # 0
<=> [m = 1
       [x^2 = m/2(m - 1) < 0
⇒ 0 < m < 1
Vậy . .  .