Gọi x(km/h) là vận tốc dự định của người đó (x>5)

Vận tốc người đó giảm vận tốc 5km/h là x−5 (km/h)

Thời gian dự đinh đi là: 60x (giờ)

Thời gian thực tế người đó đi nửa quãng đường đầu là: 30x (giờ)

Thời gian thức tế người đó đi nửa quãng đường còn lại là: 30x−5(giờ)

Theo đề ra ta có thời gian thực tế chậm hơn thời gian dự định là 1 giờ nên ta có: 

60x=30x+30x−5−1

⇒60(x−5)=30(x−5)+30x−x(x−5)=0

⇔60x−300=30−150+30−x2+5x
⇔x2−5x−150=0

⇔x=15 (tm); hoặc x=−10 (loại)

Vậy vận tốc dự định của người đó là 15km/h