Xét ΔABD vuông tại A

Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:

BD2 = AD2 + AB2

⇒ BD2 = 122 + 52 = 169 (cm)

⇒ BD = √169 = 13 (cm) Xét Δ BCD có BC = BD = 13 cm ⇒ Δ BCD cân tại B Qua B kẻ đường cao BH cắt CD tại H ⇒ BH cũng là đường trung tuyến ( vì Δ BCD cân tại B ) Xét tứ giác ABHD có ^BAD=^ADH=^BHD=900 ⇒ tứ giác ABHD là HCN ⇒ HB = AD = 12 cm Xét Δ BHC có ^BHC=900 Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có: BC2 = HB2 + HC2 ⇒ 132 = 122 + HC2 ⇒ HC2 = 132