04/08/2020 20:24:48

Cho tam giác ABC nhọn, kẻ đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh: a) Tam giác AEB đồng dạng với tam giác ABC. b) 1/DH^2 + 1/EH^2 = 2/AH^2 + 1/BH^2 + 1/CH^2. c) DE = AH . sinA

cho tam giác ABC nhọn ,kẻ đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.CM:
a.tam giác AEB~tam giác ABC
b. $\frac{1}{D H^2} + \frac{1}{E H^2} = \frac{2}{A H^2} + \frac{1}{B H^2} + \frac{1}{C H^2}$
c. DE=AH.sinA

7 trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

Học gia sư

2.364

7 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

a) Xét tam giác ABH và tam giác AHD có:

Aˆ chung và AHBˆ =ADHˆ (=900)

⇒ tam giác ABH đồng dạng với tam giác AHD (g-g)

b)T/tự: tam giác AHC đồng dạng với tam giác AEH (g-g)

⇒⇒ ACHˆ=AHE^ ( 2 góc tương ứng)

Tam giác AEH đồng dạng với tam giác HEC vì:

góc ACH = góc AHE (CM trên)

và góc AEH = góc HEC (= 900)

⇒AE.HE=EH.EC⇒AE.EC=EH.EH=HE^2

c) tam giác ADC đồng dạng với tam giác ABE (g-g) vì:

góc A chung và góc ADC = góc AEB (=900)

⇒⇒ góc ACD = góc ABE ( 2 góc tương ứng)

Xét tam giác DBM và tam giác ECM có:

góc ACD = góc ABE (CM trên)

và góc DMB = góc EMC (đối đỉnh)

⇒⇒ tam giác DBM đồng dạng với tam giác ECM (g-g)

Rabbit<33) Xét tam giác ABH và tam giác AHD có:

Aˆ chung và AHBˆ =ADHˆ (=900)

⇒ tam giác ABH đồng dạng với tam giác AHD (g-g)

b)T/tự: tam giác AHC đồng dạng với tam giác AEH (g-g)

⇒⇒ ACHˆ=AHE^ ( 2 góc tương ứng)

Tam giác AEH đồng dạng với tam giác HEC vì:

góc ACH = góc AHE (CM trên)

và góc AEH = góc HEC (= 900)

⇒AE.HE=EH.EC⇒AE.EC=EH.EH=HE^2

c) tam giác ADC đồng dạng với tam giác ABE (g-g) vì:

góc A chung và góc ADC = góc AEB (=900)

⇒⇒ góc ACD = góc ABE ( 2 góc tương ứng)

Xét tam giác DBM và tam giác ECM có:

góc ACD = góc ABE (CM trên)

và góc DMB = góc EMC (đối đỉnh)

⇒⇒ tam giác DBM đồng dạng với tam giác ECM (g-g)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Chứng tỏ rằng hàm số y = f(x) = x^2 - 4x + 3 nghịch biến tron khoảng (-∞; 2) và đồng biến trong khoảng (2; ∞)? (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Tính giá trị biểu thức: -2/3✓(81) - 1/2✓(16) (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Tính giá trị các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

8 trả lời

Giải hệ phương trình sau: (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Giải bất phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

5 trả lời

Rút gọn biểu thức: (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Tìm số nguyên n để n^5 +1 chia hết cho n^3 +1? (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Giải phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Giải phương trình: 46k^3 - 48k^2 - 14k - 4 = 0 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Giải phương trình: 4x^2 + xy + y^2 - 3x + 3y - 6 = 0 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Giải phương trình $ 4\sqrt{x-3} - 1 = 19 $ (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Giải bất phương trình (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 9cm, BC = 12cm, chứng minh: 4 điểm A; B; C; D cùng nằm trên 1 đường tròn, tính bán kính của đường tròn đó (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Giải các phương trình và bất phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Để đạt được kế hoạch đề ra, lớp 9A cần trồng thêm ít nhất bao nhiêu cây xanh nữa? (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Giải các phương trình và bất phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2024-2025, tổng số chi tiêu tuyển sinh của trường a và trường b là 1500 học sinh (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng $a$ và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC nhọn, kẻ đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh: a) Tam giác AEB đồng dạng với tam giác ABC. b) 1/DH^2 + 1/EH^2 = 2/AH^2 + 1/BH^2 + 1/CH^2. c) DE = AH . sinA

Chứng tỏ rằng hàm số y = f(x) = x^2 - 4x + 3 nghịch biến tron khoảng (-∞; 2) và đồng biến trong khoảng (2; ∞)? (Toán học - Lớp 9)

Tính giá trị biểu thức: -2/3✓(81) - 1/2✓(16) (Toán học - Lớp 9)

Tính giá trị các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình sau: (Toán học - Lớp 9)

Giải bất phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức: (Toán học - Lớp 9)

Tìm số nguyên n để n^5 +1 chia hết cho n^3 +1? (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình: 46k^3 - 48k^2 - 14k - 4 = 0 (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình: 4x^2 + xy + y^2 - 3x + 3y - 6 = 0 (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình \( 4\sqrt{x-3} - 1 = 19 \) (Toán học - Lớp 9)

Giải bất phương trình (Toán học - Lớp 9)

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 9)

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 9cm, BC = 12cm, chứng minh: 4 điểm A; B; C; D cùng nằm trên 1 đường tròn, tính bán kính của đường tròn đó (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm (Toán học - Lớp 9)

Giải các phương trình và bất phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Để đạt được kế hoạch đề ra, lớp 9A cần trồng thêm ít nhất bao nhiêu cây xanh nữa? (Toán học - Lớp 9)

Giải các phương trình và bất phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2024-2025, tổng số chi tiêu tuyển sinh của trường a và trường b là 1500 học sinh (Toán học - Lớp 9)

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 9)

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Cho tam giác ABC nhọn, kẻ đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh: a) Tam giác AEB đồng dạng với tam giác ABC. b) 1/DH^2 + 1/EH^2 = 2/AH^2 + 1/BH^2 + 1/CH^2. c) DE = AH . sinA

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời