f′(x)=3x2+2ax+bf′(x)=3x2+2ax+b

ff đạt cực trị tại điểm x=−2x=−2 nên f′(−2)=0f′(−2)=0

⇒3.(−2)2+2a.(−2)+b=0⇒3.(−2)2+2a.(−2)+b=0
⇒⇒12−4a+b=0(1)12−4a+b=0(1)

f(−2)=0f(−2)=0 ⇒(−2)3+a.(−2)2+b.(−2)+c=0⇒(−2)3+a.(−2)2+b.(−2)+c=0

⇒−8+4a−2b+c=0(2)⇒−8+4a−2b+c=0(2)

Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;0)A(1;0) nên: f(1)=0⇒1+a+b+c=0(3)f(1)=0⇒1+a+b+c=0(3)

Từ (1), (2), (3) ta có hệ phương trình:

⎧⎪⎨⎪⎩4a−b=124a−2b+c=8a+b+c=−1⇔⎧⎪⎨⎪⎩a=3b=0c=−4{4a−b=124a−2b+c=8a+b+c=−1⇔{a=3b=0c=−4

Vậy a=3,b=0,c=−4a=3,b=0,c=−4.

Thử lại,

Xét f(x) = x3+3x2-4.

Ta có đồ thị hàm số f(x) đi qua A(1; 0) vì 13+3.12−4=013+3.12−4=0

f’(x) = 3x2+6x ⇒ f'' (x)=6x+6

f’(-2)= 0; f’’(2) = -6 < 0 nên x = -2 là điểm cực đại và f(-2) = 0

Đáp số: a =3; b =0; c = -4.

f′(x)=3x2+2ax+bf′(x)=3x2+2ax+b

ff đạt cực trị tại điểm x=−2x=−2 nên f′(−2)=0f′(−2)=0

⇒3.(−2)2+2a.(−2)+b=0⇒3.(−2)2+2a.(−2)+b=0
⇒⇒12−4a+b=0(1)12−4a+b=0(1)

f(−2)=0f(−2)=0 ⇒(−2)3+a.(−2)2+b.(−2)+c=0⇒(−2)3+a.(−2)2+b.(−2)+c=0

⇒−8+4a−2b+c=0(2)⇒−8+4a−2b+c=0(2)

Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;0)A(1;0) nên: f(1)=0⇒1+a+b+c=0(3)f(1)=0⇒1+a+b+c=0(3)

Từ (1), (2), (3) ta có hệ phương trình:

⎧⎪⎨⎪⎩4a−b=124a−2b+c=8a+b+c=−1⇔⎧⎪⎨⎪⎩a=3b=0c=−4{4a−b=124a−2b+c=8a+b+c=−1⇔{a=3b=0c=−4

Vậy a=3,b=0,c=−4a=3,b=0,c=−4.

Thử lại,

Xét f(x) = x3+3x2-4.

Ta có đồ thị hàm số f(x) đi qua A(1; 0) vì 13+3.12−4=013+3.12−4=0

f’(x) = 3x2+6x ⇒ f'' (x)=6x+6

f’(-2)= 0; f’’(2) = -6 < 0 nên x = -2 là điểm cực đại và f(-2) = 0

Đáp số: a =3; b =0; c = -4.

ff đạt cực trị tại điểm x=−2 nên f′(−2)=0

⇒3.(−2)2+2a.(−2)+b=0
<=> 12−4a+b=0(1)

f(−2)=0f(−2)=0 ⇒(−2)3+a.(−2)2+b.(−2)+c=0

⇒−8+4a−2b+c=0(2)

Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;0 )nên: f(1)=0⇒1+a+b+c=0(3)

Từ (1), (2), (3) ta có hệ phương trình:

4a−b=124a−2b+c=8a+b+c=−1⇔a=3b=0c=−4

Vậy a=3,b=0,c=−4a=3,b=0,c=−4.

Thử lại,

Xét f(x) = x3+3x2-4.

Ta có đồ thị hàm số f(x) đi qua A(1; 0) vì 13+3.12−4=0

f’(x) = 3x2+6x ⇒ f'' (x)=6x+6

f’(-2)= 0; f’’(2) = -6 < 0 nên x = -2 là điểm cực đại và f(-2) = 0

Đáp số: a =3; b =0; c = -4.

ff đạt cực trị tại điểm x=−2 nên f′(−2)=0

⇒3.(−2)2+2a.(−2)+b=0
<=> 12−4a+b=0(1)

f(−2)=0f(−2)=0 ⇒(−2)3+a.(−2)2+b.(−2)+c=0

⇒−8+4a−2b+c=0(2)

Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;0 )nên: f(1)=0⇒1+a+b+c=0(3)

Từ (1), (2), (3) ta có hệ phương trình:

4a−b=124a−2b+c=8a+b+c=−1⇔a=3b=0c=−4

Vậy a=3,b=0,c=−4a=3,b=0,c=−4.

Thử lại,

Xét f(x) = x3+3x2-4.

Ta có đồ thị hàm số f(x) đi qua A(1; 0) vì 13+3.12−4=0

f’(x) = 3x2+6x ⇒ f'' (x)=6x+6

f’(-2)= 0; f’’(2) = -6 < 0 nên x = -2 là điểm cực đại và f(-2) = 0

Đáp số: a =3; b =0; c = -4.