05/08/2020 21:51:49

Cho AH là đường cao của hình thang cân ABCD (AB // CD ; AB < CD). Lấy điểm M sao cho CM = AB. Gọi K là điểm đối xứng với A qua H. a) Chứng minh tứ giác ABCM là hình bình hành. b) Chứng minh ADKM là hình thoi

Cho AH là đường cao của hình thang cân ABCD (AB // CD ; AB < CD). Lấy điểm M sao cho CM = AB. Gọi K là điểm đối xứng với A qua H.
a) Chứng minh : Tứ giác ABCM là hình bình hành.
b) Chứng minh : ADKM là hình thoi.
c) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A trên KD và KM. Chứng minh EF // CD.
d) Chứng minh rằng : Nếu tứ giác ADKM trở thành hình vuông thì AD ⟘ CB.

4 trả lời

+ Trả lời +1đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

1.010

4 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

1

3

Hình bạn tự vẽ nha

a)Xét tứ giác ABCM có:
-AB=CM(gt)
-AB//CM(gt)
=>AM=BC(tc đoạn chắn //)
Vì AB=CM;AM=BC
=>ABCM là hình bình hành
b)Nối DK;MK
Do AD=BC(gt);AM=BC(gt)
=>AM=AD(1)
Do HK=AH(gt);DCvuông góc với AK
=>DC là trung trực của AK
=>AD=DK(2)
Tương tự:AM=MK(3)
Từ(1)(2)(3)=> ADMK là hình thoi
c)Xét tam giác AEK và AFK có:
-góc AKE = góc AKF
-AK chung
-góc E=F=90 độ
=>tam giác AEK=AFK
=>AE=AF
d)Nối AD và BC cắt nhau tại I
Do ADKM là hình vuông
=>góc ADK=90 độ
Do BC//AM
=>BC//DK
=>góc I+góc D=180 độ
=>E bằng 90 độ
=>AD vuông góc với BC

chúc bạn học tốt

3

1

4

0

a) Ta có:
AB // DC
=> AB // MC
mà AB = MC (gt)
=> Tứ giác ABCM là hình bình hành.
b) Vì tứ giác ABCD là hình thang cân
=> AD = BC
mà AM = BC ( vì tứ giác ABCM là hình bình hành )
=> AD = AM
=> Tam giác ABM cân tại A
=> BH = HM
Xét tứ giác ABKM, ta có:
AH = HK ( vì A đối xứng với K qua H )
BH = HM (cmt)
AH ⊥ BM
=> Tứ giác ABKM là hình thoi.

4

0

c) Xét tam giác AEK và AFK có:
góc AKE = góc AKF
AK : cạnh chung
góc E = góc F = 90°
=> tam giác AEK = tam giác AFK (g.c.g)
=> AE = AF
d) Nối AD và BC cắt nhau tại I
Do ADKM là hình vuông => góc ADK = 90°
Do BC // AM => BC // DK
=> góc I + góc D = 180°
=> góc E = 90°
=> AD vuông góc với BC

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho AH là đường cao của hình thang cân ABCD (AB // CD ; AB < CD)Lấy điểm M sao cho CM = AB Gọi K là điểm đối xứng với A qua H Chứng minh tứ giác ABCM là hình bình hành Chứng minh ADKM là hình thoi Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho hình thoi MNPQ, gọi I là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua M song song với NQ, vẽ đường thẳng qua N song song với MP. Hai đường thẳng đó cắt nhau tại A. a) Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh rằng : AI = MQ (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Rút gọn phân thức sau: x2 - 2x + 4x - 2 : x3 + 8 + x - 2 x 3 + 8xx2 - 2x + 4x2 - 4 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Một xe chuyển động với vận tốc trung bình v1 = 30 km/h trong 1/3 thời gian và với vận tốc trung bình v2 = 45 km/h trong thời gian còn lại. Tính vận tốc trung bình trong suốt thời gian chuyển động (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Một vật chuyển động từ A đến B. Trong nửa đoạn đường đầu vật đi với vân tốc v1 = 5m/s, nửa quãng đường còn lại vật chuyển động với vận tốc v2 = 3m/s. Tìm vận tốc trung bình trên cả quãng đường AB (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Tình giá trị của đa thức (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Cho 3 đường thẳng song song a, b, c theo thứ tự ấy, điểm A thuộc a, điểm B thuộc b. Gọi M là một điểm bất kì thuộc c. MA cắt b ở B', MB cắt a ở A'. Chứng minh rằng khi điểm M chuyển động trên c thì đường thẳng A'B' luôn luôn đi qua 1 điểm cố định (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Giải các phương trình sau. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số (Toán học - Lớp 8)

6 trả lời

Giải phương trình nghiệm nguyên (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và góc DBA = 45 độ. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: a) Góc BOA vuông. b) Tam giác DOC vuông cân (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có đường cao AH. Gọi O là trung điểm của AC, trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD=OB (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Tìm x biết (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tìm x: a) 4x² - 6x = 0, b) (x + 2)² - x(x + 2) = 3, c) x² - 7x - 18 = 0 (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Trên một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài là x (m); chiều rộng là y (m) với x > y > 4, người ta dự định làm một vườn hoa hình chữ nhật và bóc ra một phần đường di rộng 2 m (như hình vẽ) (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho AH là đường cao của hình thang cân ABCD (AB // CD ; AB < CD). Lấy điểm M sao cho CM = AB. Gọi K là điểm đối xứng với A qua H. a) Chứng minh tứ giác ABCM là hình bình hành. b) Chứng minh ADKM là hình thoi

Rút gọn phân thức sau: x2 - 2x + 4x - 2 : x3 + 8 + x - 2 x 3 + 8xx2 - 2x + 4x2 - 4 (Toán học - Lớp 8)

Một xe chuyển động với vận tốc trung bình v1 = 30 km/h trong 1/3 thời gian và với vận tốc trung bình v2 = 45 km/h trong thời gian còn lại. Tính vận tốc trung bình trong suốt thời gian chuyển động (Toán học - Lớp 8)

Một vật chuyển động từ A đến B. Trong nửa đoạn đường đầu vật đi với vân tốc v1 = 5m/s, nửa quãng đường còn lại vật chuyển động với vận tốc v2 = 3m/s. Tìm vận tốc trung bình trên cả quãng đường AB (Toán học - Lớp 8)

Tình giá trị của đa thức (Toán học - Lớp 8)

Giải các phương trình sau. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số (Toán học - Lớp 8)

Giải phương trình nghiệm nguyên (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và góc DBA = 45 độ. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: a) Góc BOA vuông. b) Tam giác DOC vuông cân (Toán học - Lớp 8)

Giải các phương trình nghiệm nguyên sau (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB(Toán học - Lớp 8)

Một tổ sản xuất theo kế hoạch phải may 600 chiếc khẩu trang trong thời gian quy định (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có đường cao AH. Gọi O là trung điểm của AC, trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD=OB (Toán học - Lớp 8)

Tìm x biết (Toán học - Lớp 8)

Tìm x: a) 4x² - 6x = 0, b) (x + 2)² - x(x + 2) = 3, c) x² - 7x - 18 = 0 (Toán học - Lớp 8)

Trên một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài là x (m); chiều rộng là y (m) với x > y > 4, người ta dự định làm một vườn hoa hình chữ nhật và bóc ra một phần đường di rộng 2 m (như hình vẽ) (Toán học - Lớp 8)

Tìm x (Toán học - Lớp 8)

Cho △ABC vuông tại B, gọi O là trung điểm của AC; D là điểm đối xứng của B qua O (Toán học - Lớp 8)

Tính giá trị biểu thức B biết \( x = 3 \). Chứng minh: \( A = \frac{x}{x-2} \) (Toán học - Lớp 8)

Cho hình vuông ABCD có E là trung điểm của A̴D (Toán học - Lớp 8)

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Cho AH là đường cao của hình thang cân ABCD (AB // CD ; AB < CD). Lấy điểm M sao cho CM = AB. Gọi K là điểm đối xứng với A qua H. a) Chứng minh tứ giác ABCM là hình bình hành. b) Chứng minh ADKM là hình thoi

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời