86)
{2x^2004 = y^6 + z^6 (1)
{2y^2004 = z^6 + x^6 (2)  
{2z^2004 = z^6 + x^6 (3)
Lấy (2) - (3) vế theo vế ta có:  2y^2004 = 2z^2004
<=> y = z
Thế y = z vào (1): 2x^2004 = 2y^6
<=> x^2004 = y^6 <=> (x^334)^6 = y^6
<=> x^334 = y
Thế y = z = x^334 vào (2):
2(x^334)^2004 = (x^334)^6 + x^6
<=> x^6.(2x^669330 - x^1998 - 1) = 0
<=> x^6 = 0 hay 2x^669330 - x^1998 - 1 = 0
<=> x = 0 hay x = 1 hay x = -1
<=> y = z = x^334 = 0 hay y = z = x^334 = 1 hay y = z = x^334 = 1
Vậy S = {(0; 0; 0), (1; 1; 1), (-1; 1; 1)}

Bài 86:
2x^2004 = y^6 + z^6 (1) và 2y^2004 = z^6 + x^6 (2)  và 2z^2004 = z^6 + x^6 (3)
(2) - (3) vế theo vế: 2y^2004 = 2z^2004
<=> y = z
Thay y = z vào (1): 2x^2004 = 2y^6
<=> x^2004 = y^6 <=> (x^334)^6 = y^6
<=> x^334 = y
Thay y = z = x^334 vào (2):
2(x^334)^2004 = (x^334)^6 + x^6
<=> x^6.(2x^669330 - x^1998 - 1) = 0
<=> x^6 = 0 hay 2x^669330 - x^1998 - 1 = 0
<=> x = 0 hay x = 1 hay x = -1
<=> y = z = x^334 = 0
     hay y = z = x^334 = 1
     hay y = z = x^334 = 1
Vậy S = {(0; 0; 0), (1; 1; 1), (-1; 1; 1)}

Bài 86: ta có hpt :
2x^2004 = y^6 + z^6 (1)
và 2y^2004 = z^6 + x^6 (2) 
và 2z^2004 = z^6 + x^6 (3)
+) (2) - (3) vế theo vế: 2y^2004 = 2z^2004
<=> y = z
+) Thay y = z vào (1): 2x^2004 = 2y^6
<=> x^2004 = y^6 <=> (x^334)^6 = y^6
<=> x^334 = y
+) Thay y = z = x^334 vào (2):
2(x^334)^2004 = (x^334)^6 + x^6
<=> x^6.(2x^669330 - x^1998 - 1) = 0
<=> x^6 = 0 hay 2x^669330 - x^1998 - 1 = 0
<=> x = 0 hay x = 1 hay x = -1
<=> y = z = x^334 = 0
     hay y = z = x^334 = 1
     hay y = z = x^334 = 1
Vậy S = {(0; 0; 0), (1; 1; 1), (-1; 1; 1)}

87)