​a) có ABCD là Hthang (gt)
= > BC // AD ( t/c Hthang)
mà E thuộc DA = > BC // ED, BC // EA
AD = 2a (gt)
mà E là trung điểm DA = > ED = EA = a
tứ giác ABCE có CB // EA (cmt)
CB = EA ( = a)
= > ABCE là HBH ( vì là tứ giác có 2 cạnh đối vừa // vừa = nhau)
mà CB = BA ( = a) = > ABCE là H thoi ( vì là HBH có 2 cạnh kề = nhau)
= > CD = BE = a ( t/c Hthoi) (1)
CM tương tự ta được BCDE là Hthoi( vì là HBH có 2 cạnh kề = nhau)
= >CE = BA = a (t/c Hthoi) (2)
từ (1) và (2) = > CE = BE = a
= >CE = BE = CB ( = a)
= > CBE là tam giác đều = > ˆCBE = ˆCEB = ˆECB = 60độCBE^ = CEB^ = ECB^ = 60độ
CDE là tam giác đều ( CD = DE = CE = a )
= > ˆCDE = ˆDCE = ˆCED = 60độCDE^ = DCE^ = CED^ = 60độ
tam giác EBA đều (BE = BA = EA = a)
= > ˆEBA = ˆBAE = ˆBEA = 600EBA^ = BAE^ = BEA^ = 60độ
có ˆC = ˆDCE+ˆBCE = 60độ+60độ = 1200C^ = DCE^+BCE^ = 60độ+60độ = 120độ
tương tự ta có ˆB = 120độB^ = 120độ
vậy ˆA = 60độ,ˆD = 60độ,ˆC = 120độ,ˆD = 12độA^ = 60độ,D^ = 60độ,C^ = 120độ,D^ = 120độ