b) Xét ΔAMI;ΔEMK có :

AM=ME(gt)

MAIˆ=MEKˆ(slt)

AI=EK(gt)

=> ΔAMI=ΔEMK(c.g.c)

=> KM=MI (2 cạnh tương ứng)

=> M là trung điểm của KI

Do đó : I, M, K thẳng hàng (đpcm

c)

Có: BHEˆ+HBEˆ+HEBˆ=180^o (Tổng ba góc của một tam giác)

Hay 900+500+HEBˆ=180^o

⇒HEBˆ=180^o−90^o−50^o=40^o

Mà: MEBˆ<HEBˆ(25^o<40^o)

⇔⇔ EM là tia nằm giữa hai tia EB và EH

⇔BEMˆ+HEMˆ=HEBˆ

⇒HEMˆ=HEBˆ−MEBˆ=40^o−25^o=15^o

Có: MBEˆ+MEBˆ+BMEˆ=180^o (Tổng ba góc của một tam giác)

Hay 50^o+25^o+BMEˆ=180^o

⇒BMEˆ=180^o−50^o−25^o=105^o

Vậy HEMˆ=15^oHEM^=15^o và BMEˆ=105^o

c, Vì góc HME là góc ngoài của tam giác BME nên:

HME= MBE+ MEB

       = 50 độ+ 25 độ

       = 75 độ

Xét tam giác vuông có H1= 90 độ, ta có

HME+HEM= 90 độ

=> Hem= 90 độ- HME= 90 độ- 75 độ= 15 độ

Theo định lí tổng 3 góc trong tam giác BME, ta có:

BME+ MBE+ BEM= 180 độ

=> BME= 180 độ- MBE-BEM= 180 đọ- 50 đọ- 25 độ= 105 độ .

Vậy HEM=15 độ

BME= 105 độ

 Học tốt nha