Chào bạn nhé. Mình đã cố tìm cách khác cách xét trường hợp nhưng không tìm thấy cách khác hay hơn. Bạn tạm tham khảo nhé.

Xét các trường hợp :
TH1 : 2x + 4,5 >= 0 , khi đó : x >= -2,25 
     và x - 2,7 >= 0 , khi đó : x >= 2,7       
Suy ra : x >= 2,7
Lúc đó : A = 3x + 1,8 >= 9,9

TH2 : 2x + 4,5 => 0, khi đó x => -2,25
     và x - 2,7 <= 0, khi đó : x <= 2,7
Suy ra : -2,25 <= x <= 2,7
Lúc đó : A = 2x + 4,5 - x + 2,7 = x + 7,2 >= 4,95

TH3 : 2x + 4,5 <= 0, khi đó : x <= -2,25
     và x - 2,7 >= 0 , khi đó : x >= 2,7
Suy ra : 2,7 <= x <= -2,25 (vô lý)

TH4 : 2x + 4,5 <= 0 , khi đó : x <= -2,25
     và x - 2,7 <= 0 , khi đó : x <= 2,7
Suy ra : x <= -2,25
Lúc đó : A = -2x - 4,5 - x + 2,7 = -3x - 1,8 = 4,95

Từ các trường hợp trên, kết luận : A >= 4,95

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi : x = -2,25