19/08/2020 10:01:36

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I; K theo thứ tự là trung điểm của HA; HC. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt IK tại E

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I;K theo thứ tự là trung điểm của HA;HC. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt IK tại E. Chứng minh:
a) IH=EC
b) Tam giác ACI = ECI
c) IK//AC và IK = 1/2 AC
d) BI vuông góc AK

5 trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

Học gia sư

2.430

5 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

a) Ta có AH ⊥ BC; CE ⊥BC

=> AH// CE

Xét ΔHIK và ΔCEK có:

+ góc IHK = góc KCE =90 độ

+ HK = CK

+ góc HKI = góc CKE (đối đỉnh)

=> ΔHIK = ΔCEK (g-c-g)

=> IH = CE

b)

Do IH = AI

=> AI = EC

Mà AH//CE

=> góc AIC = góc ECI (so le trong)

Xét ΔACI và ΔEIC có:

+ AI = CE

+ góc AIC = góc ECI

+ IC chung

=> ΔACI = ΔEIC (c-g-c)

c) Do ΔACI = ΔEIC nên góc EIC = góc ACI và AC = IE

=> IE//AC

=> IK//AC

Mà ΔHIK = ΔCEK => IK = EK

=> IK = IE/2

=> IK = AC/2

Do AC ⊥ AB ; AC//IK

=> AB ⊥IK

Xét tam giác ABK có 2 đường cao KI và AH cắt nhau tại I

=> BI là đường cao thứ 3

=> BI ⊥AK

a) Ta có AH ⊥ BC; CE ⊥BC
=> AH// CE
Xét ΔHIK và ΔCEK có:
+ góc IHK = góc KCE =90 độ
+ HK = CK
+ góc HKI = góc CKE (đối đỉnh)
=> ΔHIK = ΔCEK (g-c-g)
=> IH = CE

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi I; K theo thứ tự là trung điểm của HA; HC. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt IK tại E Toán học - Lớp 7 Toán học Lớp 7

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho đa thức f(x) = x^2 + ax + b có nghiệm x = -1. Chứng minh rằng: x = -b cũng là một nghiệm của đa thức f(x) (Toán học - Lớp 7)

4 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC. b) Gọi I là trung điểm của AH. Trên tia đối của tia IB lấy D sao cho IB = ID. Chứng minh ID = IC và AH + BD > AB + AC (Toán học - Lớp 7)

5 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại B có C = 60°, kẻ đường cao BK (K ∈ AC). Vẽ đường thẳng d là trục trung trực của AB cắt cạnh AB tại N, cắt cạnh AC tại M, cắt tia BK của tam giác ABC tại E (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tìm x; y; z thỏa mãn: (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Nam lên kế hoạch đi du lịch quãng đường dài 2.100 km với hai người bạn Nam sẽ đón họ sau khi bạn ấy đi được 150 km và sẽ thả hai người bạn ấy xuống khi có 150 km Đường Cuối Cùng xe ô tô Nam đi tốn 6 lít xăng cho 100 km và mỗi lít xăng có giá là 1,20 đô la (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho ΔABC có AB = AC. Lấy điểm E thuộc tia phân giác của BAC sao cho E nằm ngoài tam giác ABC. Kẻ EN ⊥ AB tại N, EP ⊥ AC tại P. Chứng minh: ΔAEN = ΔAEP (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tìm cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I; K theo thứ tự là trung điểm của HA; HC. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt IK tại E

Cho đa thức f(x) = x^2 + ax + b có nghiệm x = -1. Chứng minh rằng: x = -b cũng là một nghiệm của đa thức f(x) (Toán học - Lớp 7)

Tính giá trị của biểu thức sau đây: - 4x^2 + 2 - 4x(x - 5) (Toán học - Lớp 7)

Hãy viết số hữu tỉ - 11/81 sau đây dưới dạng tích của hai số hữu tỉ, thương của hai số hữu tỉ (Toán học - Lớp 7)

Tìm x, y, z biết: (3x - 2y)/5 = (2z - 5x)/3 = (5y - 3z)/2 và x + y + z = 50 (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC. b) Gọi I là trung điểm của AH. Trên tia đối của tia IB lấy D sao cho IB = ID. Chứng minh ID = IC và AH + BD > AB + AC (Toán học - Lớp 7)

Viết số hữu tỉ sau dưới dạng tổng của hai số hữu tỉ âm (Toán học - Lớp 7)

Tìm x ∈ Z: A = 2x + 3/x + 2; B = 5/2x - 1; C = x - 2/x + 5 (Toán học - Lớp 7)

Tìm x nguyên để các biểu thức sau có giá trị nguyên (Toán học - Lớp 7)

Đường thẳng chứa tia Ot và chứa tia Oy có vuông góc với nhau không? (Toán học - Lớp 7)

Bài tập tìm x, tính nhanh (Toán học - Lớp 7)

Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể) (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC và đường cao AH (H thuộc BC), biết góc BAH = góc BC (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại B có C = 60°, kẻ đường cao BK (K ∈ AC). Vẽ đường thẳng d là trục trung trực của AB cắt cạnh AB tại N, cắt cạnh AC tại M, cắt tia BK của tam giác ABC tại E (Toán học - Lớp 7)

Tìm x; y; z thỏa mãn: (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC (AB(Toán học - Lớp 7)

Tìm x, y biết: (Toán học - Lớp 7)

Tìm cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn (Toán học - Lớp 7)

Cho ΔABC có AB = AC. Lấy điểm E thuộc tia phân giác của BAC sao cho E nằm ngoài tam giác ABC. Kẻ EN ⊥ AB tại N, EP ⊥ AC tại P. Chứng minh: ΔAEN = ΔAEP (Toán học - Lớp 7)

Tìm cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I; K theo thứ tự là trung điểm của HA; HC. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt IK tại E

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời