Đặt AB=5a,AC=7a
áp dụng hệ thức lượng vào ΔABC⊥H ta có:

⇒1AB21AB2+1AC21AC2=1AH21AH2

⇔125a2125a2+149a2149a2 =12251225 

⇔a=3√7473747

Vậy AB=15√74715747,AC=3√7474 

Áp dụng hệ thức lượng ta có

AB.AC=AH.BC

⇔BC=22272227 

Áp dụng hệ thức lượng ta có

AB²=BH.BC

⇔BH=AB2BCAB2BC=757757 

Vậy CH=BC−BH=21