23/08/2020 10:51:01

Cho hình thang ABCD(AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF cắt BD tại I, cắt AC ở K. CMR: AK = KC, BI = ID

10 BẠN ĐẦU TIÊN GIẢI ĐƯỢC BÀI MÌNH SẼ CHẤM TẤT CẢ ĐIỂM TUYỆT ĐỐI
CÒN 5 BẠN ĐẦU TIÊN GIẢI SONG ĐẦU MK SẼ TĂNG 500 XU(OK) Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF cắt BD tại I, cắt AC ở K.

a) Chứng minh rằng AK = KC, BI = ID.

b) Cho AB = 6cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EI, KF, IK.

4 trả lời

+ Trả lời +1 điểm

Hỏi gia sư

764

4 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

a) Vì EA = ED, FB = FC (gt)
Nên EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
Do đó: EF // AB // CD
∆ABC có BF = FC và FK // AB
nên: AK = KC
∆ABD có AE = ED và EI // AB
nên: BI = ID

b) Vi EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
nên EF = AB+CD2AB+CD2 = 6+1026+102 = 8
EI là đường trung bình của ∆ABD nên EI = 1212.AB = 1212.6 = 3 (cm)
KF là đường trung bình của ∆ABC nên KF = 1212.AB = 1212.6 = 3 (cm)
Lại có EF = EI + IK + KF
nên IK = EF - (EI + KF) = 8 - (3 + 3) = 2 (cm)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho hình thang ABCD(AB // CD)E là trung điểm của AD F là trung điểm của BC Đường thẳng EF cắt BD tại I cắt AC ở K CMR: AK = KC BI = ID Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O, kẻ BH vuông góc với AC. trên tia đối BH lấy BE=AC.1) tam giác BDE là hình gì? vì sao? 2) tính ^EDC, ^ADE (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Cho ∆ đều ABC. Từ điểm O trong tam giác kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở D, kẻ đường thẳng song song với AB cắt CB ở E, kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở F. Chứng minh tứ giác ADOF là hình thang cân (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng hiệu của hai bình phương: (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho ∆ABC nhọn, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Hai thành phố A và B cách nhau 160 km. Một ô tô di chuyển từ A đến B rồi quay trở về A với tổng thời gian đi và về là 7 giờ 12 phút. Tính tốc độ lượt đi của ô tô, biết tốc độ lượt đi lớn hơn tốc độ lượt về 20% (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Biết rằng vận tốc riêng của ca nô và vận tốc riêng của dòng nước là không đổi, tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc riêng của dòng nước (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho các số tự nhiên a, b thỏa mãn ab+1 chia hết cho 24. Chứng minh: a+b chia hết cho 24 (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho AABC vuông tại A có M là trung điểm của BC. Kẻ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Tính diện tích toàn phần vầ thể tích của hình chóp tứ giác đều có độ giai cạnh đáy là 72 dm (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tìm x biết (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho hình thang ABCD(AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF cắt BD tại I, cắt AC ở K. CMR: AK = KC, BI = ID

Chứng minh a + b + c chia hết cho 6 (Toán học - Lớp 8)

X - 1/x + 2 - x/x - 2 = 5x - 2/4x - x^2 (Toán học - Lớp 8)

Tìm x (x + 2) . (x^2 - 2x + 4) - x . (x^2 - 2) = 15 (Toán học - Lớp 8)

Tìm x: 1/(x + 1) - 5/(x - 2) = 5/(x + 1)(2 - x) (Toán học - Lớp 8)

1/x + 1 - 5/x - 2 = 5/(x + 1)(2 - x) (Toán học - Lớp 8)

1/x + 1 - 5/x - 2 = 5/(x + 1)(2 - x) (Toán học - Lớp 8)

Hoàn thành đề bài sau (Toán học - Lớp 8)

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O, kẻ BH vuông góc với AC. trên tia đối BH lấy BE=AC.1) tam giác BDE là hình gì? vì sao? 2) tính ^EDC, ^ADE (Toán học - Lớp 8)

Giải các bài toán hình học sau (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB(Toán học - Lớp 8)

Cho a, b nguyên. Tìm điều kiện a và b để đa thức P(x) = x^3 + ax + b chia hết cho 3 (Toán học - Lớp 8)

Cho ∆ đều ABC. Từ điểm O trong tam giác kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở D, kẻ đường thẳng song song với AB cắt CB ở E, kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở F. Chứng minh tứ giác ADOF là hình thang cân (Toán học - Lớp 8)

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng hiệu của hai bình phương: (Toán học - Lớp 8)

Cho ∆ABC nhọn, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA (Toán học - Lớp 8)

Biết rằng vận tốc riêng của ca nô và vận tốc riêng của dòng nước là không đổi, tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc riêng của dòng nước (Toán học - Lớp 8)

Cho các số tự nhiên a, b thỏa mãn ab+1 chia hết cho 24. Chứng minh: a+b chia hết cho 24 (Toán học - Lớp 8)

Cho AABC vuông tại A có M là trung điểm của BC. Kẻ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E (Toán học - Lớp 8)

Tính diện tích toàn phần vầ thể tích của hình chóp tứ giác đều có độ giai cạnh đáy là 72 dm (Toán học - Lớp 8)

Tìm x biết (Toán học - Lớp 8)

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Cho hình thang ABCD(AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF cắt BD tại I, cắt AC ở K. CMR: AK = KC, BI = ID

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời