0,5x^2 - mx + 2m - 2 = 0   (1)
Δ = m^2 - 4.0,5.(2m - 2)
    = m^2 - 2(2m - 2)
    = m^2 - 4m + 4
    = (m - 2)^2
pt (1) luôn có 2 nghiệm pb <=> Δ > 0
<=> (m - 2)^2 > 0 <=> m # 2  (*)
2 nghiệm là: x1 = m + |m - 2| hay x2 = m - |m - 2|
TH1: x1 = 8x2 <=> m + |m - 2| = 8m - 8|m - 2|
<=> 9|m - 2| = 7m
$$\begin{gathered} \iff \left\{\begin{array}{l}7m\ge 0\\ 9m-18=7m hay 9m-18=-7m\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}m\ge 0\\ 2m=18 hay 16m=18\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}m\ge 0\\ m=9 hay m=\frac{9}{8}\end{array}\right. \\ \iff m=9 hay m=\frac{9}{8} \end{gathered}$$
So với (*), nhận m = 9 hay = 9/8

TH2: x2 = 8x1 <=> m - |m - 2| = 8m + 8|m - 2|
<=> 9|m - 2| = - 7m
$$\begin{gathered} \iff \left\{\begin{array}{l}-7m\ge 0\\ 9m-18=-7m hay 9m-18=7m\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}m\le 0\\ 16m=18 hay 2m=18\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}m\le 0\\ m=\frac{9}{8} hay m=9\end{array}\right.\left(Vô nghiệm\right) \end{gathered}$$
Kết hợp cả 2 trường hợp => m = 9 hay m = 9/8 thỏa ycbt