27/08/2020 07:15:12

Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE. Chứng minh rằng : SADE = SABC * cos^2(A)

3 Xem trả lời

+ Trả lời +2đ

Hỏi gia sư

+500k

2.378

3 trả lời

Thưởng th.12.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

a) Ta có: cosA=ADAB;cosA=AEACcosA=ADAB;cosA=AEAC

Do đó: ADAB=AEACADAB=AEAC

Vậy ΔADE∼ΔABC(c−g−c)ΔADE∼ΔABC(c−g−c) do đó

SADESABC=(ADAB)2=cos2ASADESABC=(ADAB)2=cos2A

Suy ra: SADE=SABC.cos2A

Ta có: cosA = AD^AB
cosA = AE/AC
Do đó: AD/AB = AE/AC
Vậy ΔADE∼ΔABC(c−g−c)
SADE/SABC = (AD/AB)^2 = cos2A
Suy ra: SADE=SABC.cos2A

Ta có: cosA = AD^AB
cosA = AE/AC
=> AD/AB = AE/AC
=> ΔADE∼ΔABC(c−g−c)
Xét: SADE/SABC = (AD/AB)^2 = cos2A
=> SADE=SABC.cos2A
=> đpcm

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Bán kính hình tròn B gấp 3 lần bán kính hình tròn A. Nếu hình A lăn xung quanh hình B, nó phải thực hiện bao nhiêu vòng quay để trở lại điểm xuất phát? (Toán học - Đại học)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC và đường cao AH. Từ điểm H kẻ HE vuông góc AB tại E, HF vuông góc AC tại F (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Give the correct form of the words in capital to complete the sentences (Tiếng Anh - Lớp 6)

1 trả lời

Bạn Chíp dùng 4 thanh tre hình chữ nhật giống hệt nhau có chiều dài 16 cm và chiều rộng 3 cm để xếp thành hình vuông như dưới đây. Hỏi diện tích phần trắng bên trong hình vuông là bao nhiêu cm²? (Toán học - Lớp 5)

1 trả lời

I can't stand this weather. It's getting_and_(hot) (Tiếng Anh - Lớp 10)

2 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Trắc nghiệm Toán học : 1. Cho tam giác MNP vuông tại M thì sin N bằng: (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Tìm điều kiện xác định của : 1 / ( 4x^2 - 4x + 1) (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Tìm điều kiện xác định của căn (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Hãy kể lại một câu chuyện nói về tình bạn (hoặc tình cảm gia đình, tình nghĩa thầy trò... ) đã để lại trong em những tình cảm, cảm xúc khó quên mà em đã từng được nghe kể, chứng kiến hay xem ở báo đài (Tiếng Việt - Lớp 5)

5 trả lời

Từ những đoạn thơ trên, em hãy viết một đoạn văn diễn tả cảm nhận về bài thơ và ý nghĩa của việc đọc truyện cổ nước mình (Tiếng Việt - Lớp 5)

4 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

01-2025 12-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE. Chứng minh rằng : SADE = SABC * cos^2(A)

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời